物理实验报告 一、实验项目：单、双臂电桥测电阻 二、实验目的： （1）掌握用惠斯登电桥及开尔文电桥精测电阻的原理和使用方法 （2）掌握线路连接和排除简单故障的技能 （3）理解电桥灵敏度的概念并学会测量 三、实验仪器： 电阻箱（ZX21 型，0.1 级 3 只），滑线变阻器，待测电阻（1Ω 以下、几十 Ω、几 kΩ 电阻各一只）， 检流计（AC5/1 型），直流稳压电源，单刀开关，双刀换向开关，箱式电桥（QJ45 型，0.1 级），箱式双臂 电桥，导线若干。 三、实验原理 1．惠斯登电桥测电阻 （1）惠斯登电桥的电路如图 1 所示，被测电阻 Rx 和标准电阻 R0 及电阻 R1、R2 构成电桥的四个臂。在 CD 端加上直流电压，AB 间串接检流计 G，用来检测其间有无电流（A、B 两点有无电位差）。“桥”指 AB 这 段线路，它的作用是将 A、B 两点电位直接进行比较。当 A、B 两点电位相等时，检流计中无电流通过，称 电桥达到了平衡。这时，电桥四个臂上电阻的关系为： Rx R0 R1 R2 ，或 Rx R1 R2 R0 （1） A R1 R2 G 上式称为电桥平衡条件。
若 R0 的阻值和 R1、R2 的阻值（或 C D K2 R1/ R2 的比值）已知，即可由上式求出 Rx。 调节电桥平衡方法有两种：一种是保持 R0 不变，调节 R1/ R2 的比值；另一种是保持 R1/ R2 不变，调节电阻 R0，本 实验用后一种方法。 Rx R0 B K1 E （2）．关于电桥灵敏度的概念 图 1 惠斯登电桥原理图 因检流计的灵敏度是有限的，在电桥调到认为“平衡”时，检流计中不一定绝对没有电流通过，从 而给测量带来误差。为此我们引入电桥灵敏度 S 的概念 S n Rx （2） 定义相对灵敏度 S 相为： S相 n Rx Rx （3） 在计算由灵敏度带来的不确定度时，通常假定检流计的 0.2 分度为难以分辨的界限，即取Δn=0.2， 则由灵敏度带来的不确定度： ux 0.2 S ， ux 0.2 Rx S相 （4） 为得到较大的灵敏度，在自组电桥中 R1≈R2，即 R1/ R2≈1。 2．开尔文电桥的测量原理 当被测电阻较小（1Ω 以下）时，测量电路中用连接导 线电阻和各接线端钮的接触电阻的影响不能忽略。
开尔文电桥 的设计克服了附加电阻对结果的影响，能够测量 1Ω~10-5Ω 的 低值电阻。其原理见图 2。 r1、r2、r3、r4、r 即代表各段线路的附加电阻(10-3～10-5Ω)， 因 R3、R4 的引入，形成双桥，故称双臂电桥或称开尔文电桥， 调整 R1、R2、R3、R4，使检流计中无电流通过，称电桥平衡，这时 A、B 两点电位相等。当满足 R1 R3 R2 R4 R1 A R2 I1 r1 R x1 R3 r3 I2 G R4 B r I K E r4 r2 RN 图 2 开尔文电桥原理图 （5） 时，有 Rxl R1 R2 RN （6） 四、实验内容 1、用自组惠斯登电桥测两未知电阻值及相应的电桥灵敏度 按图 3 接线自搭惠斯登电桥。图中 R/是保护电阻，防止大 电流通过检流计，保护检流计（允许通过的电流在 10-4A 以下）， 但是保护电阻大，电桥灵敏度降低，如何使用保护电阻才能即 保护检流计又使电桥灵敏度尽可能高？R 是滑线变阻器，由滑动 端 B 将其分为 R1 和 R2双臂电桥测电阻原理，作为电桥的两个臂；K3 是双刀换向开关， 其作用是在不需要拆线路的情况下方便地交换 Rx 和 R0 的位置。
