测量电阻的几种方法

伏安法测电阻是初中电学中典型实验之一,也是历年中考重点考查的内容,但电阻的测量方法不局限于伏安法,具有一定的灵活性、技巧性、多样性,归纳总结近年考查题型,测量电阻(设电阻不受温度的影响)的方法主要有以下几种。

一、伏安法

例1. 有一个电池组、一个电压表、一个电流表、一个滑动变阻器、一个开关和几根导线,你如何测出一个电阻器R的阻值?

解析:1. 按图1所示电路图连接实验电路;

图1

2. 闭合开关,三次改变R”的值,分别读出两表示数;

3. 算出三次R的值,求平均值

说明:这种方法的优点为:可多次测量求平均值,以减小测量误差。缺点是:因为电压表的分流作用,测量结果偏小。

二. 分压法

(一)电压表和定值电阻替代法

例2. 有一个阻值已看不清楚的电阻器R,我们要测出它的阻值,但手边只有一个电池组,一个电压表,一个已知阻值的电阻器R0和几根导线,你有办法测出R的阻值吗?说出你的办法和理由。

解析:1. 如图2所示,将被测电阻R与已知电阻R0串联接入电路,先把电压表并联接在R两端,测出电阻R两端的电压U1。

图2

2. 将电压表拆下,与R0并联接入电路测出电阻R0两端的电压U2。

3. 求解:由

,得

说明:这种方法的缺点为:需要进行两次电压表连接,实验时间加长。优点为:测量较为准确,元件使用较少。

(二)电压表和滑动变阻器替代法

例3. 给你以下器材:一个电源(其电压未知),一个标有“20Ω,1A”的滑动变阻器,导线若干,一个开关,一只电压表,一个待测电阻Rx。请你设计一个能测出Rx电阻值的电路。要求:

1. 画出你所设计的电路图(电压表连入电路后位置不可变动)。

2. 简要写出实验操作步骤。

3. 根据你所测出的物理量写出表达式Rx=_________。

解析1:电路如图3所示。

图3

2. ①如图3所示连接电路,将滑片移到阻值为零的位置,记下电压表示数U1。

②将滑片移到阻值最大位置,记下电压表示数U2。

3. 求解:

说明:该方法的优点为:使用电器元件少,连接简单。缺点是:因为电压表的分流作用,测量结果偏小,且不能进行多次测量求平均值以减小误差。

(三)电压表和开关替代法

例4. 给你一个电池组、一个电压表、一个已知阻值的定值电阻R0、两个开关及几根导线,请你设法只连接一次电路就能测出未知电阻的阻值,画出电路图,写出实验步骤及未知电阻的表达式。

解析:1. 如图4所示连接好电路电阻,闭合“替代开关”S,记下电压表示数U1;

图4

2. 断开“替代开关”,记下电压表示数U2;

3. 求解:因为

,所以

说明:该方法的优点为:使用电器元件少,连接简单。缺点是:由于没有使用滑动变阻器,电路中的电压表应该接在较大的量程上,所以测量结果误差较大。

三. 分流法

(一)电流表和定值电阻替代法

例5. 现有电池组、电流表、开关、导线和一个已知阻值的定值电阻R0,没有电压表,你如何测出被测电阻的阻值?

解析:1. 如图5所示,将被测电阻R与定值电阻R0并联接入电路,用电流表测通过被测电阻R的电流I1;

图5

2. 将电流表拆下,与定值电阻串联接入电路,测出通过定值电阻R0的电流I2;

3. 求解:由

说明:这种方法的缺点为:需要进行两次电流表连接,实验时间加长。优点为:测量较为准确电阻,元件使用较少。

(二)电流表和滑动变阻器替代法

例6. 现有电池组、电流表、已知最大阻值的滑动变阻器、导线及开关,你如何测出被测电阻的阻值?

解析:方法一:1. 如图6所示,将被测电阻与变阻器并联接入电路,滑片位于阻值最大位置,先用电流表测出通过变阻器电路I1;

图6

2. 将电流表拆下,与定值电阻串联接入电路中,测出通过被测电阻的电流I2;

3. 求解:因为

所以


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