电容谐振 谐振电路——知识点总结

谐振

对于包含电容和电感及电阻元件的无源一端口网络，其端口可能呈现容性、感性及电阻性。当电路端口的电压U和电流I出现同相位时，电路呈电阻性，称之为谐振现象，这样的电路，称之为谐振电路。

谐振的本质是电容C和电感L实现能量互换，整个电路中实现无功功率互补，无功功率为零。谐振电路分为：

串联谐振电路 ：在串联电路中发生的谐振，谐振电路中的容抗等于感抗

并联谐振电路：在并联电路中发生的谐振

谐振频率

电路实现谐振现象，电路成电阻性时的信号频率。该频率由电路本身特性决定。

品质因数Q

串联谐振电路：它由电容C、电感L和由电容漏电阻与电感的线电阻R所组成。此电路的复数阻抗Z为三个元件的复数阻抗之和。

ωL---感抗值

1/ωC---容抗值

谐振发生时，（1）中虚部为零，感抗等于容抗，电路呈现电阻性。电路中的电压与电流同相，电容和电感上两端的电压有效值相等。

电容上的电压有效值Uc=i*1/ωC=U/ωCR=QU;定义品质因数：Q=1/ωRC=Uc/U

电感上的电压有效值UL=i*ωL=UωL/R;定义品质因数：Q=ωL/R=UL/U

因此，谐振发生时有UC=UL 所以Q=1/ωCR=ωL/R——>ω0=1/Sqr(LC);电感和电容上的电压值为Q倍的输入电压值

不同参数的RLC串联谐振电路在频率响应上的差异，是通过Q值反映出来的。在谐振电路中，它们有以下不同点:

1.它们都在谐振点出现峰值，在其临域都有较大的电流幅值输出电容谐振，表明RLC串联电路具有在全频域内选择各自频振信号的性能；

2.当信号频率偏移谐振点，输出电流信号从峰值下降，表明信号对非谐振频率有抑制作用（简称抑非能力）。抑非能力与Q值成正比，能力越强，通频带越窄，电路选择性越好；能力越弱，通频带越宽，电路选择性变差。

串联谐振

1. 谐振条件：

即：

电压与电流同相,电路中发生串联谐振。

谐振频率：

2. 串联谐振电路特点

1）总阻抗值最小：

2）电源电压一定时，电流最大：

3）电路呈电阻性电容谐振，电容或电感上的电压可能高于电源电压。

3. 谐振时电路中的能量变化

电路向电源吸收的 Q=0 ，谐振时电路能量交换在电路内部的电场与磁场间进行。电源只向R提供能量。

4. 电路的品质因数

特性阻抗：

品质因数：

UL和UC是Q倍的电源电压，串联谐振又称为电压谐振。

5. 频率特性

电路的频率特性是指电路中的电压，电流，阻抗或导纳等各量随w变化的关系。

1）阻抗角的频率特性（相频特性）

2）导纳的模频率特性

3）电流的频率特性（幅频特性）

6. 电路的选择特性

突出 wO 及其附近频率所对应的电流而抑制远离 wO 的频率所对应的电流的性能称为电路的选频特性。曲线越尖锐，选择性越好，稍有偏离谐振频率的信号就大大减弱。

二、 并联谐振

1. 谐振条件

a)

b)

2. 并联谐振电路的特点：

1）电压一定时，谐振时电流最小；

2）总阻抗最大；

3）电路呈电阻性，支路电流可能会大于总电流

二阶传递函数的品质因数

LC滤波器伯德图如下图所示：

1，品质因数Q确定了响应曲线在交接频率处的峰值大小，如图Q=20,那么谐振下输出电压是输入电压的20倍。一般认为Q值越大，滤波器为欠阻尼状态。当Q=0.707，得到临界阻尼，谐振频率的增益比其直流值低3dB。-3dB是0.707的对数，意味着下降约30%。

2，电阻对交接频率影响较小，但其对Q的影响是显著地。L和C的串联寄生电阻越大，Q值越小。

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