放电电容 电容冲放电公式

电容充放电时间计算公式

设,V0 为电容上的初始电压值；

V1 为电容最终可充到或放到的电压值；

Vt 为t时刻电容上的电压值.

则,

Vt="V0"+（V1-V0）* [1-exp(-t/RC)]

或,

t = RC*Ln[(V1-V0)/(V1-Vt)]

例如,电压为E的电池通过R向初值为0的电容C充电

V0=0,V1=E,故充到t时刻电容上的电压为：

Vt="E"*[1-exp(-t/RC)]

再如,初始电压为E的电容C通过R放电电容充放电时间计算公式

V0=E,V1=0,故放到t时刻电容上的电压为：

Vt="E"*exp(-t/RC)

又如,初值为1/3Vcc的电容C通过R充电,充电终值为

Vcc,问充到2/3Vcc需要的时间是多少?

V0=Vcc/3,V1=Vcc,Vt=2*Vcc/3,故

t="RC"*Ln[(1-1/3)/(1-2/3)]=RC*Ln2

=0.693RC

注：以上exp()表示以e为底的指数函数；Ln()是e为底的对数函

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τ=RC

t=0.7τ放电一半（或者充电一半)，t=（3～5）τ〉放电结束

充电时由等式

Ri + Uc=E 得一阶非齐线性常微分方程 (i=C du/dt) dUc/dt + 1/RC *Uc=E

放电时

Ri+Uc=0 => dUc/dt + 1/RC * Uc=0 为一阶线性齐次方程

对于上面的电路，电容2端的电压不会突变，合上开关后放电电容，

v1由0 逐渐升到5V, 而V2由5V 逐渐降低 到0放电电容，最后可以看成电容充满电后，电路在电容处断开

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