微波电容 电容器在射频与微波电路中的运用

电容器在射频与微波电路中的运用 一、电容器基本高频参数： 1． 电容器高频等效电路图： 一个实际的电容器在极低频时，可以把它看作为一个单独的电容器来使用。但是，一旦 频率上升到射频、微波阶段，电容器随频率而来的寄生参数就不能忽略了。下图是一个电容 器在高频下的等效电路图，其中等效并联电阻 Rp（由电介质损耗而来）在图上没有画出， 因为 Rp 仅在低频下起作用，高频下没有影响（由于高频下“趋肤效应”的影响，电介质损 耗在高频下几乎不起作用） 。 图1 其中：C 为所需电容、Rs 为等效串联电阻(ESR)、Ls 为等效串联电感（ESL） 、等效并联电 容（Cp） ２．串联谐振频率(FSR)、并联谐振频率(FPR) : 由电容器的高频等效电路图出发，首先讨论电容器的两个谐振频率：即串联谐振频率 (FSR)、并联谐振频率（FPR） 。 由电路图可以得到此模块的阻抗表达式：Z =1/(jwCp+1/(Rs+jwLs-j/wC)) w 为角频率。 所谓谐振频率，是指阻抗频率变化中，净电抗为零时的频率。此阻抗的幅值｜Ｚ｜与频率的 关系，可以从下面来考虑：由于 Cp 值非常小，所于在频率不高时，可以暂时不考虑。

此时 电 路 就 是 简 单 的 串 联 Ｒ Ｃ Ｌ 电 路 ， 其 谐 振 发 生 在 XL=Xc 时 ， 即 wLs= 1/(wC), 得 到 w=1/sqrt(C*Ls),即下图中的 Ws。当频率继续上升时（大于 Ws） ，电容器已经对外表现为一 个小电感，此小电感随着频率上升逐渐变大，当其 XL 与等效并联电容 Cp 的 Xc 相等时，电 容器就发生并联谐振，此频率称为第一并联谐振频率。频率继续上升，电容器的阻抗频率特 性更复杂，会发生第二并联谐振、第三并联谐振等等。 图２ 由上面的阻抗频率关系分析过程来看：以下几点说明尤为重要。 １） 串联谐振频率（FSR）也叫自谐振频率，是电容器净电抗为零时的频率，此频率值 f=1/(2pi*sqrt(C*Ls))。此时电容器的阻抗幅值最小等于等效串联电阻（ESR） 。在电 路运用中作为隔直耦合、旁路用的电容器均要求阻抗越小越好（提供最好的交流 通道） 。从Ｓ21 曲线来看，此串联谐振频率与 S21 曲线中相角为零时的频率一致，也与 S11 曲线中第一个谷底频率一致。 ２） 并联谐振频率(FPR)与等效并联电容(Cp)关系很大，也是电容器净电抗为零时的频 率 。

并 联 谐 振 时 ， 电 容 器 的 阻 抗 幅 值 很 大 ， 其 值 RPRF=ESR*Qp*Qp, 其 中 Qp=Cp/(2pi*fFPR*Rs),此值很大，此时的电容器不适合用在隔直耦合、旁路中。从 S21 曲线来看，此并联谐振频率与Ｓ２１曲线中谷底频率相一致。一般而言，对于 电容器电极平行于基板安装时，并联谐振发生的频率是串联谐振频率的２倍多。 ３．等效串联电阻(ESR): 射频、微波用电容器，等效串联电阻(ESR)在电路设计中尤为重要。所有电子线路，尤 其是高频电路，对功耗要求非常严格，功耗在最大程度上影响线路的发热状况，而电容器高 频下能耗 Pcd=Ic^2*ESR。从表达式直接来看，也要求 ESR 越小越好，一般而言 0.1 欧姆左 右是可以接受的极限（不同线路，此要求不一样，有设计者决定） 。ESR 通常以毫欧姆为单 位，是电容的介质损耗(Rsd)与金属损耗（Ｒsm）的综合,ESR= Rsd+Rsm。从另一角度来看， 等效串联电阻(ESR) ESR=Xc*DF。 介质损耗（Rsd） ：低频表现，可用耗散系数 DF 来衡量,是低频电容器损耗的主要成分。 金属损耗（Rsm） ：由金属材料的导电性质决定，以及趋肤效应引起的随频率变化的电 极损耗决定。