对地电容 IT系统绝缘监视算法分析

1. 背景

低压IT系统有着比较广泛的应用，例如医院的手术室，矿山等，IT系统一般需要配置绝缘监测装置IMD，本文对绝缘监测的算法进行分析，给出对硬件的相关要求。

2. 典型算法分析

2.1直流叠加法

其原理是向变压器的中性点处（中性点注入可以判断出整个系统是否有接地故障，如果需要区分某一线路，则要向相线已经中性线分别注入）注入直流信号（DC），则可以计算出三相和N线对地绝缘电阻的并联值（R0，Ri为直流电源内阻），变压器的内阻一般很小（Za,Zb,Zc,配电变压器一般是mΩ级别），可以忽略。

直流叠加法的可以监测整个电网的对地绝缘情况，但是由于是直流信号，无法计算对地电容，计算对地电容也是产品的重要功能。

2.2 双频注入法

其原理是向母线（或变压器中性点）依次注入频率为f1和f2的低频交流电压，等效电路图如图2所示，其中R为接地电阻对地电容，Ci为对地电容，R0为低频注入源内阻，If是某一分支回路的注入电流,Uf为注入源的输出端电压， Ef是注入源电动势。

图2 双频注入法等效电路图

根据两次注入的电压和电流得出下列两个方程：

两式合并，绝缘电阻计算如下：

将计算结果R代入公式1，则可以得到对地电容的大小。

关于注入频率的选择，需要遵循以下两个原则：

（1）50Hz为注入频率的整数倍，否则50Hz为注入频率的间谐波，对FFT计算不

利。

(2) 两个注入频率的比值应该尽量大,一般选择比值为2.

从公式1和2可以看出，接地电流包含容性电流和阻性电流两部分，其中阻性电流只与注入源电压有关，而容性电流还与注入频率密切相关，下图是当接地电阻为30kΩ,

频率不同时，对应不同的对电容，阻性电流和容性电流的比值，当比值过小时，会导致阻性电流检测精度变低（被容性电流淹没），且通过公式3计算后的测量误差会放大。

考虑比较极限的情况，f选择2.5Hz，电容为10uf，则比值为0.21。

从表中可以看出，选择较低的注入频率可以保证此比值，但是电流互感器采集的信

号是包含50Hz和注入频率的，如果采用FFT算法提取注入频率的幅值，则根据奈奎斯特

定律，采样频率至少要100Hz，假设注入频率选择2.5Hz(施耐德产品的注入频率)，采样

频率为400Hz， 则需要计算160个点的FFT，对CPU的计算要求比较高。

双频输入法的优点：通过注入电压和测量电流可以直接计算出接地电阻和对地电容，

不涉及到相位计算，精度比较高。缺点是需要输出两个频率，硬件和软件设计相对比较复

杂，同时注入频率的选择对计算结果的影响比较大。

2.3 单频注入法

其原理是向母线（或变压器中性点）依次注入频率为f低频交流电压，其等效电路图

与双频注入法相同，R为对地绝缘电阻，C为对地电容，则对地阻抗计算如下：

其中实部和虚部分别为：

采样得到的Uf和If都是向量值，利用上面公式可以得到对地电阻R和对地电容C。

其频率选取的原则也是注入频率要比较低，且50Hz是其整数倍。

从上面可以看出，绝缘电阻的测量值准确度与If的角度测量有很大关系（Uf为参考向量），假设测量角度误差为∆φ，则绝缘电阻的计算公式如下：

假设系统接地电阻R为20kΩ,系统对地电容分别为1uf , 10uf，20uf时,且角度测量误差为5度时的测量误差（注入频率为2.5Hz）：

从上面可以看出，当系统对地电容比较大时，测量角度的误差对绝缘电阻的精度影响很大，对地电容大于1uf时，其测量误差是不可接受的。

单频输入法优点：输入单个频率，硬件和软件设计比较简单，可以同时计算出接地电阻和对地电容；缺点：对角度测量的要求比较高，其对地电容越大对绝缘电阻的影响越大。

3. 算法总结

综合上面3种算法的分析，直流叠加法适用于不测量系统对地电容的场合，其不受系统对地电容的影响，如果要测量系统对地电容则需要选择单频注入法或者双频注入法。这两个算法的共同特点：

（1） 低频注入频率应尽量低(施耐德是2.5Hz)，降低系统对地电容的影响，但是频率过低容易造成互感器饱和，对互感器要求比较高。

（2） 双频注入法只对互感器的幅值测量精度有要求，相位测量误差对其测量精度无影响，降低了对互感器的要求。一般电流互感器的角差不容易控制，且不同幅值时角差也不同。由于注入源为两个频率，因此对于分支回路的测量设备对地电容，需要进行两次FFT计算，判断注入源频率，计算要求高。

（3） 单频注入法对相位测量精度有要求，且受系统对地电容大小的影响，测量精度控制比较困难。

文章由启和科技编辑