Author: Jackie Long
有经验的工程师都曾经使用过晶体（也称无源晶振）或晶振（也称有源晶振），最经典的晶体应用电路就是51单片机最小系统，它产生单片机执行指令所必须的时钟频率信号，单片机的一切指令执行都是建立在这个基础上的，时钟信号频率越高，通常单片机的运行速度也就越快。
我们都知道，晶振都有一个标称频率（Normal Frequency）参数晶振，比如12M、8M、32768等等，也就是晶振元件规格书中所给出的频率，也是工程师在电路设计和元件选购时首要关注的参数，然而这个标称频率到底是什么呢？
有人说：这个标称频率是石英晶片的谐振频率，与石英晶片的具体尺寸有关！
好像有点道理哈，我们从头来看看。
将石英晶片按一定的形状进行切割后，再用两个电极板夹住就形成了无源晶振，其符号图如下所示：
下图是一个在谐振频率附近有与晶体谐振器具有相同阻抗特性的简化电路。
其中：C1为动态等效串联电容；
L1为动态等效串联电感；
R1为动态等效串联电阻，它是晶体内部摩擦性当量
C0为静态电容，相当于两个电极板之间的电容量；
这个等效电路有如下图所示的频响特性曲线：
当R1、L1、C1串联支路发生谐振的频率即串联谐振频率（Fr），此时容抗与感抗相互抵消，因此，支路相当于只有等效串联电阻R1。
这个频率是晶体的自然谐振频率，它在高稳晶振的设计中，是作为使晶振稳定工作于标称频率、确定频率调整范围、设置频率微调装置等要求时的设计参数，其表达式如下所示：
但是这个频率Fr还不是我们在晶振规格书上看到的标称频率哦！
等效电路还有一个反谐振频率fL（并联谐振频率），此时串联支路呈现为感抗，相当于一个电感，如下图所示：
此时的频率如下图所示：
通常厂家的晶振元件数据手册给出的标称频率不是Fr或FL，实际的晶体元件应用于振荡电路中时，它一般还会与负载电容相联接，共同作用使晶体工作于Fr和FL之间的某个频率晶振，这个频率由振荡电路的相位和有效电抗确定，通过改变电路的电抗条件，就可以在有限的范围内调节晶体频率。
当负载电容与晶体串联时，如下图所示：
串接的小电容CL可以使石英晶体的谐振频率在一个小范围内调整，此时新的负载谐振频率如下式所示：
其中，C1远远小于C0+CL
当负载电容与晶体并联时，如下图所示：
同样，并联的负载CL也可以小范围调整谐振频率，相应的负载谐振频率如下式：
从实际效果上看，对于给定的负载电容值，F'r与F'L两个频率是相同的，这个频率是晶体的绝大多数应用时所表现的实际频率，也是制造厂商为满足用户对产品符合标称频率要求的测试指标参数，也就是本文最开头介绍的晶振标称频率。
关于晶振的匹配电容计算公式，可参考文章"硬件工程师面试概率最高的问题：晶振的匹配电容计算公式"
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