电容并联计算 深解”并联电容能减小纹波“

Section1 可能存在的误解

如题，本文意在深解”并联电容能减小纹波“。

如下，是我们可能产生的一些误解，先呈现于此。

第一个误解：

两个电容并联，整体的ESR即为两个ESR进行电阻并联计算出来的结果。

第二个误解：

众所周知，比如CCM反激电源的纹波电流，是一个直流分量和一个三角波的叠加，并且直流分量显然是直接流到负载的，是不可能经过电容的。

那么，经过电容的就只剩下了交流分量。

那么既然只有交流分量流过电容，就简单了，纹波电流的分流比，就是容抗对纹波电流的分流，而ESR在这里没有任何意义（对于纹波电流的分流计算）。

Section2 分流概念阐述

我们以CCM反激的输出电容并联为例，先解释一下并联电容分流的概念。

以下结合仿真结果，尝试给出正确的分流的计算方法。

由仿真结果中间一栏流过两个电容的分流电流的值可以看出，显然均不与Section1给出的两个误解相符，这也就证明了那两个的确是误解。

所以，我尝试进行给出以下两个个人认为正确的计算方法：

方法１：利用复阻抗的思想，再利用分流公式去求分流比，显然两电流肯定有相位差，符合仿真结果。

方法２：基于任何波形都可以用正弦的叠加来表示，即FFT思想，那么研究这个电路的正弦稳态即能求得正确分流比。

感觉貌似方法１也是利用了方法２的思想。。。其实都是求的正弦稳态。。

Section3 通过仿真深入探索

接下来，回归正题，一探电容并联的究竟。

Example1 单个大ESR电容

首先，为了忽略掉C2的影响，我这里偷个懒，就不直接去掉C2了，而是把它的容值改的特别小。

用Cursor测量Vout得到电容并联计算，输出电压约有97mV的纹波峰峰值。

Example2 一个大ESR电容与一个小ESR电容并联

那么，接下来，并联一个容值一样大小的，但ESR是C1的1/100的电容。

按照一些可能的误区，貌似我们会直观的觉得，好像ESR小了100倍，纹波就该大约小个100倍了，然后并不是这样，我们来看下仿真结果。

用Cursor测量Vout得到，输出电压约有22mV的纹波峰峰值。显然这和错以为的纹波电压会减小约100倍的误区有着天然之别，这只减小了约5倍都不到的纹波电压。

Example3 单个小ESR电容

那么，再来看一个现象，如果没有C1呢？是不是会给人一种直观的感觉，少了个电容，纹波肯定至少会增大些吧？那么到底会增大多少呢？会不会增大很多呢？

同样为了偷懒减少操作时间，我就直接将C1设置成1pF这么小的值，来等效成去掉C1

用Cursor测量Vout波形可得，纹波峰峰值约为25mV。

看来的确符合我们的直观感觉呢，纹波的确是会变大那么点。

Example4 两个相同规格的小ESR电容并联

再举一个例子，我们将第二个例子中的C1的ESR也改为和C2一样的1mR

可见，这和Section3中对应的情况（即第二种情况）性质上是一致的。

Conclusion

从以上的分析，我们可以得到以下这几个结论（当然也可以有更多结论）

1.并联相同规格的电容，比如两个相同规格的电容并联，能比只使用一个相同规格的电容，近似减小一半的纹波电压，这个结论是由Section3中的第4个例子得到的。但这并不意味着纹波电压就是总的纹波电流去乘以个ESR的并联，我们可以从Section3中的第二个例子得出这个结论并且获得更多感性的认知。

2.对于并联很多相同规格输出电容的应用，只要并联的电容里出现任何一个电容的ESR异常变大，那么纹波必定会至少变大一点儿，这个结论是由Section3中的第3个例子得到的。

3.对于第2个结论，究竟纹波会变大多少呢？这个得视ESR究竟变得多大而定，对于极限情况，变成了开路，那么对应的情况就类似是Section3中的第4个例子了，也就是说，这个纹波电压的变化范围为大于原纹波电压并且小于等于将ESR变大的那个电容视作开路后得到的纹波电压之间，比如对于两个相同规格的电容并联，纹波最大会变大成原来的两倍。