平行板电容器动态平衡

关于平行板电容器的动态平衡问题，我们先来简单回顾下知识点，之后会详细讲讲其中一个难点：关于某点的电势能与电势的变化。

平行板电容器动态平衡的两类模型：

①若电容器与电源相连，则整个动态平衡过程中电容器的电势差U不变

②若电容器与电源断开，则整个动态平衡过程中电容器的电荷量Q不变

所涉及到的几个公式：

①

②

通常来说判断某物理量的变化，首先先确定模型（U不变还是Q不变），再根据公式各物理量的正反比判断即可。

但是若某板接地，当某个物理量发生变化，求平行板电场中某固定点电荷的电势能与该点电势变化，该怎么解决呢？

这里涉及到几个知识点：

①W，Ep，φ三个物理量均为标量，且有正负号，但是W比较大小只看绝对值，Ep与φ比较大小需带正负号

②Ep的物理意义：某点电荷在某点电势能大小等于将该点电荷移动到参考面时电场力做功的大小

解决方法：

①电势能变化

若将该点的点电荷移动到接地板（接地即电势为0，即参考面）时平行板电容器，判断

电场力做功的大小变化（通常用W=qEd或W=Uq来判断）

及电场力做功正负（电荷与接地板电性相同W＜0，相反W＞0）

由于Ep定义平行板电容器，则此时W的数值变化即Ep的数值变化，又由于W大小变化只看绝对值，Ep大小变化带正负，则：

（1）若W＞0，则W增大Ep增大，W减小Ep减小

（2）若W＜0，则W增大Ep减小，W减小Ep增大

②电势变化

由于公式

又由于Ep与φ的大小变化需带正负号，则：

（1）若q＞0，则Ep增大φ增大，Ep减小φ减小

（2）若q＜0，则Ep增大φ减小，Ep减小φ增大

理解并熟记上述规律，平行板电容器动态平衡也是小case啦！

例1．如图所示，平行板电容器与电动势为E的直流电源（内阻不计）连接，电容器下极板接地．一带电油滴位于电容器中的P点且恰好处于静止状态，现将平行板电容器的上极板竖直向下移动一小段距离，下列说法正确的是( )

A．带电油滴将竖直向下运动

B．P点的电势将降低

C．电容器的电容增大，极板所带电荷量减小

D．在上极板下移过程中，若将一个带负电的点电荷一直放在P点，该电荷的电势能将减小

【解析】

判断类型：与电源相连U不变

判断变化：上板下移d变小

由

得U不变d变小，则C变大，Q变大，E变大

对油滴受力分析，向上的电场力Eq与向下重力mg，且上板为正则油滴带负电

当E变大，向上电场力大于重力，则油滴向上运动

若将一个带负电的点电荷一直放在P点，如果将其移动至接地板

由W=qEd，q不变E变大d（P点与接地板距离）不变，则W变大

又由于点电荷为负下板也为负，则W＜0

W＜0且W变大，则Ep减小

又由于q＜0，Ep减小，则φ增大

答案【D】

好啦，该类问题今天就讲到这里啦！

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