测电容 电容的测量方法

关于电容器的电容的测量方法电容器作为非常重要的一个电学元件在现代电子技术中有着非常广泛的用途，其作用 和相关应用在我们《高中物理》第二册、第十三章、第八节中已有适当的介绍。在此，我 并不想进一步来介绍其相关的知识和应用，而是想谈谈关于描述电容器的一个非常重要的 物理量——电容的测量方法。 《高中物理》课本中将电容器的电容定义为：电容器所带的电荷量 Q 与电容器两极板 间的电势差 U 的的比值。即：C=Q U显然，通过上式我们可以看出对于电容器电容 C 的测量的关键在于式中的另外两个物 理量——加在电容器两板间的电压 U 和电容器所带的电量 Q。至于加在电容器两板间的电 压 U 我们可以直接通过电压表来测量，但是电容器所带的电量 Q 恐怕就没那么容易去直接 测量了吧！也就是说，要想测量电容器的电容，最大的困难就在于：如何测量电容器所带 的电量 Q。那么究竟用什么方法？怎样才能测得电容器所带的电量 Q 呢？下面我就由这两 个问题谈谈我的一点看法。 一．实验原理 显然在实验中我们要想测量电容器所带的电量 Q，只有让其放电才有办法将其显示出 来。当然，由 Q=It，大家都清楚：要测量电流 I，我们可以选用仪器——电流计来显示， 而要测量时间 t 我们则可以选用秒表来记录；但是，我们又知道：在电路中，如果电阻太 小，则电流太大导致放电时间太短，这样不便于我们观察和记录，故为了延长放电时间我 们必须选择很大的电阻接到电路中来实现延长放电时间。

这种方法，我们就叫它高阻放电 法。这也就是我要介绍的一种测量电容器的电容的方法——高阻放电法测电容器的电容。 其原理图如下：S V1μ A C 高电阻 Rͼ 1-1原理分析：电容器的电容 C=Q/U，先测定电容器充电结束后的电压 U，再通过对高阻 值电阻放电的过程测量放电时的电流 I 和时间 t 的关系。由于电路中的电压 U 会随着电量 Q 的减小而减小（由 U=Q/C 可知） ，同时电路中的电流 I 也会随着放电过程中电容器两板间 的电压 U 的减小而减少（由 I=U/R 可知） 。故电容器在放电过程中的不同时间段内的放电 量并不相等，即 Q=It 并非一个恒量，也就是说 I 随时间 t 的变化关系为一曲线。显然测电容， 我们要求出电容器所带的电量值，绝对不能简单地记录一个或几个值 I 和放电的总时间 t 然后用它们相乘用求平均值就可以的。要解决这一问题我们必须将放电时间分成无数个时 间段，而每一段小段时间内又可近似地看成电流 I 是恒定的，这样我们就可以求出其电量 了——这就是我们所说的微元法。而事实上解决这一问题的最好办法又是图象法，如果我第1页 共3页们在实验中认真记录多组 I、t 数据，然后用描点法在 I——t 图中绘出其相应曲线，则该 曲线与两坐标所围成的面积就是电容器在放电过程中所放的电量 Q。

如果我们再将这一图 绘到坐标纸上则只要数数曲线与两坐标所围成的图形中的格数就可以了。 二．实验步骤及测量方法 1．实验仪器选择 干电池两节，已标明电容值的电容器一个，伏特表一只，小量程微安表一只，电阻箱 几只，开关一只，导线若干。 2．实验操作步骤 （1）按图 1-1 所示电路连接好实验电路 （2）预放电 ①接通开关 S,电容器开始充电，并记录此时的电压值。 ②断开开关 S 进行放电，同时开始计时，记录下此次放电的总时间 t。 ③如果 t 太小，则改变电阻（增大阻值）重复①②步直到 t 足够大（t≥60s） 。 （3）接通开关 S,电容器开始充电，同时调节电阻箱 R 的阻值，使微安表的指针偏转 接近满偏刻度，记录下这时的电流表的示数 I0、电压表的示数 U0，而此时电流表的示数 I0 和电压表的示数 U0 分别是电容器放电的初始电流和初始电压。 （4）断开开关 S（电容器开始放电）测电容，同时开始计时，每隔 2 秒或 5 秒测读一次电流 值。并记录在下面表格中：t（s） i（μ A） i（μ A） i（μ A） i（μ A）…O 第一次 第二次 第三次 第四次510152025……（5） ．继续调节电阻值，重复上述实验步骤（3） 、 （4）多次，并填好表格。